გაკვეთილის გეგმები

გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: თამარ გნოლიძე   პ/ნ  59001011794

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი:  საშუალო, X კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 18

სსსმ მოსწავლე: არ მყავს

გაკვეთილის თემა: მრავალწახნაგები

გაკვეთილის მიზანი:  სივრცული ფიგურების კლასიფიკაციისა და მათი ამოცნობის უნარის განვითარება

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	მისალმება; საკლასო ჟურნალის წარმოება; მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს როგორც,გაკვეთილის თემას და მიზანს, ასევე გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევ შედეგს და შეფასების რუბრიკას, რომელიც დაწერილია ფორმატზე და გამოკრულია თვალსაჩინო ადგილზე;	საუბრის მეთოდი	მთელ კლასთან მუშაობა	ფორმატები	3წთ
2	მასწავლებელი მოსწავლეებს სთხოვს წარმოადგინონ საშინაო დავალება, სადაც უნდა დაეხაზათ და დაესახელებინათ წინა წლებში ნასწავლი რამდენიმე მრავალწახნაგა. მათ  უნდა დაეხაზათ  2 ან 3 ფიგურა.	საშინაო დავალების შემოწმება	მთელი კლასი	რვეული, კალამი	4წთ
3	მასწავლებელი სვამს კითხვას: რომელი მრავალწახნაგები გვახსოვს? ჩამოვთვალოთ ისინი. მოსწავლეები აფიქსირებენ სხვადასხვა პასუხს.	გონებრივი იერიში	მთელი კლასი ინდივიდუალური	დაფა, ცარცი	3წთ
4	მასწავლებელი იყენებს გეოგებრას და მოსწავლეებს აჩვენებს სხვადასხვა მრავალწახნაგას  აგებას სივრცეში. ამასთან, შემთხვევითი შერჩევის პრინციპით შერჩეულ მოსწავლეს სთხოვს დაასახელოს მრავალწახნაგას სახელი და მისი ელემენტები. https://www.geogebra.org/classic/hvdszrq4 https://www.geogebra.org/classic/gsprp5ud https://www.geogebra.org/classic/epxycw4p https://www.geogebra.org/classic/zhzgbnby https://www.geogebra.org/classic/d6y52nyy https://www.geogebra.org/classic/hymhhytc https://www.geogebra.org/classic/yq7uhysg https://www.geogebra.org/classic/cwuumwds	პრეზენტაცია	მთელი კლასი	პროექტორი, კომპიუტერი	5წთ
5	მასწავლებელი სვამს კითხვას: წიბოების რა უმცირესი ოდენობა შეიძლება ჰქონდეს მრავალწახნაგას? იგი ცდილობს მინიშნებებით გაიყვანოს მოსწავლეები სწორ პასუხამდე; ეკითხება:რამდენი წიბო აქვს სამკუთხა პირამიდას? არის თუ არა პირამიდის წახნაგების ოდენობა უმცირესი?უმცირესია თუ არა თითოეული წახნაგის რიცხვიც? ამის შემდეგ მასწავლებელი ეხმარება მოსწავლეებს მრავალწახნაგას დიაგონალის გახსენებაში. ყურადღებას ამახვილებს ამოზნექილი მრავალწახნაგას ყოველ წვეროსთან ბრტყელი კუთხეების ჯამზე და წესიერ მრავალწახნაგებზე (ტეტრაედრი, კუბი, ოქტაედრი, დოდეკაედრი, იკოსაედრი), რომლებიც  თვალსაჩინოების სახით, დიდ ფორმატზე წარმოდგენილი, გამოკრული იქნება კლასში.	კითხვა-პასუხი	მთელი კლასი	დაფა, ცარცი ფორმატი	5წთ
6	კლასი იყოფა ჯგუფებად, სადაც ყველა წევრ აქვს თავისი როლი გადანაწილებული. ესენია:წამკითხველი, ფასილიტატორი, ჩამწერი და პრეზენტატორი. ჯგუფებს ურიგდებათ სურათები, სადაც მოცემულია საკლასო ოთახი, რომელსაც მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა აქვს. მითითებულია ოთახის სიგრძე, სიგანე და ის რომ საკლასო ოთახს აქვს ორი ფანჯარა, ზომებით 1მ-1,5მ. ცნობილია,რომ 1 ყუთი 2კგ-იანი საღებავით  შეიძლება 6 კვ.მ-ის ფართობის შეღებვა. ჯგუფებმა უნდა დაადგინონ, დაახლოებით რამდენი ყუთი  საღებავი დასჭირდება ამ საკლასო ოთახს შესაღებად? ჯგუფები წარმოადგენენ პრეზენტაციას.	მინი პრეზენტაცია	ჯგუფებში მუშაობა	ფლიპჩარტები, მარკერები, ჯგუფის ნაშრომი	20წთ
7	შეფასების რუბრიკის მიხედვით მასწავლებელი აფასებს მოსწავლეებს.	განმსაზღვრელი და განმავითარებელი	მთელი კლასი	შეფასების რუბრიკა	3
8	დასასრულს მასწავლებელი აძლევს მოსწავლეებს საშინაო დავალებას. მათ  უნდა იმუშავონ პროგრამა გეოგებრაში მრავალწახნაგების აგებაზე. თითოეულმა ააგოს 2-3 ფიგურა მაინც.	ვერბალური ახსნა	მთელი კლასი	გეოგებრა	2

                                            გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

მოსწავლეებს შეეძლებათ, რეალურად და ვირტუალურ სამყაროში ააგონ, აღწერონ და იმსჯელონ  მრავალწახნაგებზე და მათ თავისებურებებზე  შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენებით. ასევე, მიღებული ცოდნა გამოიყენონ ყოველდღიურ ყოფა-ცხოვრებაში.

გაკვეთილის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმი	შესრულების დონე
	1-4	5-6	7-8	9-10
საგაკვეთილო პროცეში მოსწავლის აქტიურობა. მოსმენის კულტურა, მობილიზება. ეთიკური ნორმების დაცვა.	არ იღებს მონაწილეობას საგაკვეთილო პროცესში, არ არის ყურადღებით	ხანდახან იღებს მონაწილეობას საგაკვეთილო პროცესში , უჭირს ყურადღების მობილიზება	ნაკლებად  მობილიზებულია, თუმცა ცდილობს  ჩაერთოს სასწავლო პროცესში	საკმაოდ აქტიურია, კარგად იცავს ეთიკურ ნორმებს.
ჯგუფში მუშაობა, თანამშრომლობა.	არ თანამშრომლობს ჯგუფის წევრებთან	უჭირს ჯგუფის წევრებთან მუშაობა და მსჯელობა	ერთვება  ჯგუფურ  მუშაობაში, მაგრამ ვერ ამჟღავნებს საკითხის კარგად ცოდნას. მისი მსჯელობა საფუძველს მოკლებულია.	თანამშრომლობს ჯგუფის წევრებთან,ამჟღავნებს საკითხის კარგად ცოდნას, მსჯელობს სწორად და არგუმენტირებულად
შეუძლია  მრავალწახნაგების გამოსახვა და მისი ელემენტების, თავისებურებების დასახელება.	ვერ ცნობს მრავალწახნაგას და არ შეუძლია მისი აგება.	უხეშ შეცდომებს უშვებს .	უმნიშვნელო ხარვეზებით აგებს მრავალწახნაგას და ახასიათებს მას.	უშეცდომოდ გამოსახავს და ახასიათებს ნებისმიერ მრავალწახნაგას და აკეთებს ანალიზს.

ხელმოწერა: თ. გნოლიძე

  თარიღი: 14.09.2018წ.

გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: თამარ გნოლიძე   პ/ნ  59001011794

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი:  საშუალო, X კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 18

სსსმ მოსწავლე: არ მყავს

გაკვეთილის თემა: ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნის გრაფიკული ხერხი

გაკვეთილის მიზანი:  მოსწავლემ შეძლოს განტოლებათა სისტემის გრაფიკის ურთიერთგანლაგებით ამონახსნების ოდენობების დადგენა;

აღიქვას განტოლებათა სისტემის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია;

შეძლოს მისი გამოყენება განტოლებათა სისტემის ამოხსნისას (გამოკვლევისას);

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	მისალმება; საკლასო ჟურნალის წარმოება; მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს როგორც,გაკვეთილის თემას და მიზანს, ასევე გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევ შედეგს და შეფასების რუბრიკას, რომელიც დაწერილია ფორმატზე და გამოკრულია თვალსაჩინო ადგილზე;	საუბრის მეთოდი	მთელ კლასთან მუშაობა	ფორმატები	3წთ
2	მასწავლებელი მოსწავლეებს ეკითხება რა იყო გაუგებარი საშინაო დავალებიდან და შემოწმების მიზნით მოსწავლეები დაფაზე განიხილავენ ორ სისტემას ჩასმის და შეკრების ხერხით	საშინაო დავალების შემოწმება	მთელი კლასი	დაფა, ცარცი	4წთ
3	მასწავლებელი სვამს კითხვას: რა სახის განტოლებათა გრაფიკებს იცნობთ? მოსწავლეები პასუხობენ: წრფე, პარაბოლა, ჰიპერბოლა, წრეწირი.აფიქსირებენ შესაბამის ფორმულებს.	გონებრივი იერიში	მთელი კლასი ინდივიდუალური	დაფა, ცარცი	3წთ
4	მასწავლებელი წარმოადგენს პრეზენტაციას powerpoint-ში, სადაც მოცემული იქნება გრაფიკულად ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამონახსნები. ეს თვალსაჩინოება მოამზადებს  მოსწავლეებს ახალი მასალის უკეთ აღქმისა და გააზრებისათვის.	პრეზენტაცია	მთელი კლასი	პროექტორი, კომპიუტერი	4წთ
5	ამის შემდეგ მასწავლებელი იწყებს ახალი მასალის ახსნას,  დაფაზე წინდაწინ დაწერილი ორუცნობიან  განტოლებათა სისტემების ამოხსნით, რომელშიც მოსწავლეები უშუალოდ იღებენ მონაწილეობას(აგებენ გრაფიკებს).	მინი ლექცია	მთელი კლასი	დაფა, ცარცი	6წთ
6	კლასი წინასწარ დაყოფილია სამ ჯგუფად და თითოეულ ჯგუფს  ეძლევა სამუშაო. მათ უნდა ამოხსნან გრაფიკული ხერხით სხვადასხვა  ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა: I ჯგუფი იმუშავებს სისტემაზე:  II ჯგუფი- III ჯგუფი - ჯგუფებიდან  ერთ -ერთი მოსწავლე  წარმოადგენს თავისი ჯგუფის ნაშრომს და უპასუხებს შეკითხვებს. პირველ ჯგუფს შეაფასებს მეორე ჯგუფი, მეორეს - მესამე, მესამეს - პირველი ჯგუფი.	მინი პრეზენტაცია	ჯგუფებში მუშაობა	ფლიპჩარტები;    მარკერები ჯგუფის ნაშრომი	20წთ
7	შეფასების რუბრიკის მიხედვით მასწავლებელი აფასებს მოსწავლეებს.	განმსაზღვრელი და განმავითარებელი	მთელი კლასი	შეფასების რუბრიკა	3
8	დასასრულს მასწავლებელი აძლევს მოსწავლეებს დავალებას.	ვერბალური ახსნა	მთელი კლასი	მათემატიკის სახელმძღვანელო	2

                                            გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

მოსწავლეები შეძლებენ აირჩიონ და გამოიყენონ განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ხერხი (მაგ: ჩასმის, შეკრების) გრაფიკულად გამოსახონ ამონახსნი და მოახდინონ მისი სიმრავლური ინტერპრეტაცია;

მოსწავლეები შეძლებენ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნას გრაფიკული ხერხით;• 

გაკვეთილის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმი	შესრულების დონე
	1-4	5-6	7-8	9-10
საგაკვეთილო პროცეში მოსწავლის აქტიურობა. მოსმენის კულტურა, მობილიზება. ეთიკური ნორმების დაცვა.	არ იღებს მონაწილეობას საგაკვეთილო პროცესში, არ არის ყურადღებით	ხანდახან იღებს მონაწილეობას საგაკვეთილო პროცესში , უჭირს ყურადღების მობილიზება	ნაკლებად  მობილიზებულია, თუმცა ცდილობს  ჩაერთოს სასწავლო პროცესში	საკმაოდ აქტიურია, კარგად იცავს ეთიკურ ნორმებს.
ჯგუფში მუშაობა, თანამშრომლობა.	არ თანამშრომლობს ჯგუფის წევრებთან	უჭირს ჯგუფის წევრებთან მუშაობა და მსჯელობა	ერთვება  ჯგუფურ  მუშაობაში, მაგრამ ვერ ამჟღავნებს საკითხის კარგად ცოდნას. მისი მსჯელობა საფუძველს მოკლებულია.	თანამშრომლობს ჯგუფის წევრებთან,ამჟღავნებს საკითხის კარგად ცოდნას, მსჯელობს სწორად და არგუმენტირებულად
შეუძლია  განტოლებითა სისტემის გრაფიკული გამოსახვა.	ვერ ცნობს განტოლებით მოცემულ გრაფიკს და არ შეუძლია მისი აგება	უხეშ შეცდომებს უშვებს გრაფიკის აგებისას	უმნიშვნელო ხარვეზებით აგებს გრაფიკს და ახასიათებს მას	უშეცდომოდ გამოსახავს კოორდინატთა სიბრტყეზე განტოლებათა სისტემის ამონახსნს და  ახასიათებს მას.

ხელმოწერა: თ. გნოლიძე

  თარიღი: 28.03.2018წ.

       

გაკვეთილის გეგმა

თემა	სივრცული ფიგურები
საგანი	მათემატიკა
საფეხური	დაწყებითი
კლასი	მე-6
მოსწავლეთა რაოდენობა	18
ესგ- ს მიზნები	მოსწავლეს შეუძლია სივრცული ფიგურების ამოცნობა, აღწერა და სხვადასხვა ხერხით გამოსახვა.
ესგ-ს ინდიკატორები	შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე ასახელებს სივრცული ფიგურების შესაძლო ტიპს, აღწერს გეომეტრიულ ფიგურათა გრაფიკულ გამოსახულებებს. ამზადებს სივრცული ფიგურის შლილს და განასხვავებს ფიგურებს მათი შლილების მიხედვით.
გაკვეთილის მიზანი	ამ გაკვეთილის მიზანია მოსწავლემ გაიღრმავოს სივრცული წარმოდგენები, ამოიცნოს და შეძლოს მათი აღწერა. ფიგურის შესაბამისი შლილის ამოცნობა და შლილის მიხედვით ფიგურის აღდგენა. გამოთქვას ვარაუდი სივრცული ფიგურის ელემენტების რაოდენობებს შორის კავშირის შესახებ, გაეცნოს და შეეძლოს ეილერის ფორმულის გამოყენება.
აუცილებელი წინა ცოდნა	მრავალკუთხედები და მისი ელემენტები სიბრტყეზე
მოსწავლეთა დაინტერესება  და მოტივაციის ამაღლება	მოსწავლეთა დაინტერესებისა და თვალსაჩინოების მიზნით  წარმოვადგენ პრეზენტაციას, სადაც სივრცული ფიგურების სახეებისა და ელემენტების გაცნობას ყველაზე მარტივით- მართკუთხა პარალელეპიპედით დავიწყებ, რასაც ყოფა -ცხოვრებაში ოთახს, აგურს ან ასანთის კოლოფს შევადარებ.  აქვე წარმოდგენილი იქნება სხვადასხვა სახის სივრცული სხეული თავისი ფორმის, ელემენტების და შესაბამისი შლილების მიხედვით.პრეზენტაციაში წარმოდგენილი იქნება ეილერის ფორმულაც.
მასალის ახსნა და მისი დეტალური გაშლა	ფიგურების ელემენტებთან ერთად გავიხილავთ ეილერის ფორმულას,რომ მრავალწახნაგას წვეროებისა და წახნაგების რაოდენობების ჯამი წიბოების რაოდენობაზე 2-ით მეტია;v+f-e=2  მოსწავლეები ეცნობიან სხვადასხვა სახის სივრცულ  სხეულებს და მათ ელემენტებს.შეუძლიათ სივრცეში გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა მათი შესაბამისი შლილების მიხედვით.
ჯგუფური მუშაობა	მომდევნო ეტაპზე კლასი იყოფა სამ ჯგუფად და თითოეულ ჯგუფს ევალება შექმნან ვიდეო პროგრამა ანიმოტოში სივრცული ფიგურების  გამოყენებით და წარმოგვიდგინონ ისინი.
შეჯამება	თემას ვაჯამებთ კითხვა- პასუხის რეჟიმში
შეფასება	განმავითარებელი და განმსაზღვრელი.ვიყენებთ შეფასების სქემას ჩართულობისათვის და საშინაო დავალებისათვის
საშინაო დავალება	დავალებად ეძლევათ სახელმძღვანელოში მოცემული სავარჯიშოები, ასევე მრავალწახნაგას შლილების დამზადება და ვორდში მუშაობა გეომეტრიული ფიგურების აგებაზე
რესურსები	ინტერნეტი, კომპიუტერები და პროექტორი

გაკვეთილის თემა	მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა
კლასი/ საგანი	X კლასი,  მათემატიკა
მოსწავლეთა რაოდენობა	21
სპეციალური საჭიროებების მქონე მოსწავლე	0
გაკვეთილის მიზანი	მონაცემთა კლასიფიკაციის, მათი სიხშირეთა ცხრილებით, დიაგრამებით, ჰისტოგრამებით წარმოდგენის უნარის გამომუშავება. მონაცემთა შესაფასებლად შესაბამისი მახასიათებლის გამოყენება და მათი მნიშვნელობის აღქმა
მისაღწევი შედეგები	მოსწავლეს შეუძლია ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო მონაცემების მოპოვება, კლასიფიკაცია და მათი ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენა, აგრეთვე, სტატისტიკურ- ალბათური ცნებებისა და პროცედურების გამოყენება ყოველდღიურ ვითარებაში
აუცილებელი წინა ცოდნა	სიხშირეთა ცხრილების, ჰისტოგრამების, წრიული დიაგრამების აგება. საშუალო ტენდენციის საზომები და მათი გამოთვლა
თანამიმდევრობა	A ფაზა/ გამოწვევა მისალმება/ ორგანიზება მიზნებისა და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა. გონებრივი იერიში/ კითხვები მონაცემთა მოპოვების ხერხებზე, კლასიფიკაციასა და მათი წარმოდგენის საშუალებებზე. მოგვყავს შესაბამისი მაგალითები ყოფა - ცხოვრებიდან. B ფაზა/ ცოდნის კონსტრუირება მასწავლებლის მიერ მოსწავლეების ჯგუფებად დაყოფა, თითოეულ ჯგუფს ევალება სავარჯიშოებში მითითებული მონაცემების მიხედვით გამოთვალონ რიცხვითი მახასიათებლები, ააგონ სიხშირეთა ცხრილები, სვეტოვანი, წრიული და ხაზოვანი დიაგრამები. ჯგუფების ლიდერები აკეთებენ პრეზენტაციას. ამასთან, ყოველი პრეზენტაციის შემდეგ გაიმართება კითხვა- პასუხი მასწავლებელსა და მოსწავლეებს შორის, აგრეთვე დისკუსია მოსწავლეებს შორის. C ფაზა გამთლიანება/ რეფლექსია გაკვეთილის შეჯამების მიზნით მასწავლებელი იყენებს მეთოდს 3,2,1, და მოსწავლეებს სთხოვს წინასწარ დარიგებულ ფურცლებზე დაწერონ: 3 რამ რაც ყველაზე საინტერესო იყო და კარგად დაამახსოვრდათ, 2 რამ  მათთვის ახალი იყო და 1 რამ, რაზეც უფრო მეტი უნდათ, რომ გაიგონ. ბოლოს ეძლევათ საშინაო დავალება
შეფასება	მიმდინარე განმავითარებელი და განმსაზღვრელი
მასწავლებელი	თამარ გნოლიძე gnolidzetamar@gmail.com