მათემატიკის მასწავლებლის პროფესიული სტანდარტი

თავი X. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული სტანდარტი მათემატიკაში (I-IV კლასები)

     მუხლი 33. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული უნარ-ჩვევები მათემატიკაში

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებელს აქვს შემდეგი უნარ-ჩვევები მათემატიკაში:

ა) მიმართულება: რიცხვები და მოქმედებები:რიცხვების სათანადოდ გამოყენება სხვადასხვა ასპექტში (რიცხვი, როგორც რიგის, რაოდენობის, ინდექსის და ა.შ მაჩვენებელი). რიცხვით სიმრავლეებს შორის კავშირების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით. რიცხვების ჩაწერა-წაკითხვა რიცხვთა სხვადასხვა სისტემაში;

ა.ბ) რიცხვების კლასიფიკაცია;

ა.გ) რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება. რიცხვებზე მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების დასაბუთება და გამოყენება. რაოდენობების შეფასებისა და შედარების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება. რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება სხვადასხვა ხერხით;

ა.დ) სიდიდის ზომის სხვადასხვა ერთეულის ერთმანეთთან დაკავშირება და მათი გამოყენება.

ბ) მიმართულება: კანონზომიერებები და ალგებრა

ბ.ა) ალგებრული გამოსახულების გარდაქმნა;  

ბ.ბ) ალგებრული გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა ასოების მითითებული მნიშვნელობისათვის;

ბ. გ) წრფივი განტოლების ამოხსნა და მისი გამოყენება. სიმრავლეებზე ოპერაციების შესრულება.

გ) მიმართულება: გეომეტრია და სივრცის აღქმა

გ.ა) ძირითადი გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, აღწერა და კლასიფიცირება. გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და მათ შესახებ დებულებათა ფორმულირება;

გ.ბ) ფიგურებისა და მათი ელემენტების ზომების დადგენა და შეფასება სხვადასხვა ხერხით და მათი გამოყენება; გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების გამოყენება;

გ.გ) სივრცით ფიგურასა და შლილებს შორის შესაბამისობის დადგენა.

დ) მიმართულება: მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა:

დ.ა) მონაცემთა მოპოვების ხერხების სათანადოდ შერჩევა და მათი გამოყენება;

მონაცემთა მოწესრიგებისა და წარმოდგენის ხერხების გამოყენება და ინტერპრეტირება;

დ.ბ) მონაცემთა ანალიზი რიცხვითი და გრაფიკული მეთოდების გამოყენებით; შედეგების ინტერპრეტირება და დასკვნების ჩამოყალიბება.

     მუხლი 34. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული ცოდნა მათემატიკაში

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებელმა იცის მათემატიკაში:

ა) მიმართულება: რიცხვები და მოქმედებები

ა.ა) ნატურალური რიცხვები. მარტივი და შედგენილი რიცხვები. გამყოფი და ჯერადი.

რიცხვის რაობა (როგორც რაოდენობის აღმნიშვნელი); რიცხვის ჩაწერა ციფრებით, სიტყვებით, რიცხვის ჩაწერის რომაული სისტემა; არითმეტიკული მოქმედებები ნატურალურ რიცხვებზე, ნატურალური რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად; დაშლის ერთადერთობა (არითმეტიკის ძირითადი თეორემა), რამდენიმე ნატურალური რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფისა და უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა; გაყოფადობის ნიშნები და მათი კავშირი ათობით პოზიციურ სისტემასთან, ნაშთი;

ა.ბ) მთელი და რაციონალური რიცხვები: დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით. რაციონალური რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე. რიცხვითი გამოსახულებები, მოქმედებათა თანმიმდევრობა რიცხვით გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები, რიცხვითი უტოლობები და მათი თვისებები, რიცხვის ჩაწერის ათობითი პოზიციური სისტემა;

ა.გ) რიცხვთა ღერძი. რიცხვითი შუალედები: წერტილის კოორდინატი რიცხვთა ღერძზე, რაციონალური რიცხვის შესაბამისი წერტილის გამოსახვა რიცხვთა ღერძზე;

ა.დ) პროპორცია: პროპორციულობა, პროპორციის თვისებები, პროპორციის უცნობი წევრის პოვნა, რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით, პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულება სიდიდეებს შორის;

ა.ე) რიცხვის ნაწილი, პროცენტი, რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით/ნაწილით, რიცხვის ნაწილის ჩაწერა პროცენტის სახით;

ა.ვ) ხარისხი: რიცხვის ნატურალური ხარისხი;

ა.ზ) სიდიდის ზომის ერთეულები: მასის, დროის, სიჩქარის ერთეულები და კავშირები მათ ერთეულებს შორის.

ბ) მიმართულება: კანონზომიერებები და ალგებრა:

ბ.ა) სიმრავლე, სიმრავლეებს შორის მიმართებები, მოქმედებები სასრულ სიმრავლეებზე:

სიმრავლე, ქვესიმრავლე, ცარიელი სიმრავლე. მოქმედებები სიმრავლეებზე: სიმრავლეთა გაერთიანება, თანაკვეთა, სხვაობა;

ბ.ბ) ალგებრული გამოსახულება: მოქმედებები გამოსახულებებზე, გამოსახულების გარდაქმნა, ალგებრული გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა ასოების მითითებული მნიშვნელობისათვის;

ბ.გ) განტოლება: განტოლება და მისი ამონახსნი; წრფივი განტოლების ამოხსნა; ტოლფასი განტოლებები; ამოცანების ამოხსნა განტოლების გამოყენებით.

გ) მიმართულება: გეომეტრია და სივრცის აღქმა

გ.ა) ძირითადი გეომეტრიული ობიექტები და ცნებები:  (პლანიმეტრია), წერტილი, წრფე. სხივი, მონაკვეთი, ტეხილი, მანძილი ორ წერტილს შორის. მონაკვეთის სიგრძე, მანძილის თვისება. ტეხილის სიგრძე. კუთხე, კუთხის გრადუსული ზომა, მართი, მახვილი, ბლაგვი და გაშლილი კუთხეები;

გ.ბ) წრფეების ურთიერთგანლაგება: წრფეთა თანაკვეთა, პარალელობა, მართობულობა;

გ.გ) მრავალკუთხედი: გვერდი, წვერო, კუთხე, დიაგონალი, პერიმეტრი;

გ.დ) გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე: ფიგურათა ტოლობა, ღერძული და ცენტრული სიმეტრიები;

გ.ე) სამკუთხედი: სამკუთხედის გვერდი, კუთხე, წვერო, მედიანა, ბისექტრისა, სიმაღლე და მათი თვისებები; სამკუთხედები: მართკუთხა, მახვილკუთხა, ბლაგვკუთხა, ტოლფერდა, ტოლგვერდა და მათი თვისებები, სამკუთხედის კუთხეების ჯამი, სამკუთხედის უტოლობა;

გ.ვ) პარალელოგრამი: პარალელოგრამის გვერდების, კუთხეებისა და დიაგონალების თვისებები, პარალელოგრამობის ნიშნები, რომბის დიაგონალების თვისებები, მართკუთხედის დიაგონალების ტოლობა, მართკუთხედის სიმეტრიის ღერძები, კვადრატი და მისი თვისებები;

გ.ზ) ტრაპეცია: ტრაპეციის ელემენტები: ფუძე, ფერდი, სიმაღლე;

გ.თ) ბრტყელი ფიგურის ფართობი: ტოლი ფიგურების ფართობების ტოლობა, ბრტყელი ფიგურის ფართობის კავშირი მისი შემადგენელი ნაწილების ფართობებთან, კვადრატის, მართკუთხედის, სამკუთხედის ფართობი;

გ.ი) წრეწირი და წრე: ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი, ქორდა, რკალი, სექტორი;

გ.კ) მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე: წერტილის კოორდინატები, რიცხვთა წყვილის შესაბამისი წერტილის გამოსახვა საკოორდინატო სიბრტყეზე;

გ.ლ) მრავალწახნაგა: მრავალწახნაგას შემადგენელი ელემენტები: წვერო, წიბო, წახნაგი. კავშირი მრავალწახნაგას შემადგენელი ნაწილების რაოდენობებს შორის; კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის და კონუსის შლილები;

გ.მ) ზომის ერთეულები: სიგრძის, ფართობის, მოცულობის ერთეულები და კავშირები მათ შორის;

დ) მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა:მონაცემთა წარმოდგენა: სია, ცხრილი, პიქტოგრამა, დიაგრამა: წერტილოვანი, ხაზოვანი, სვეტოვანი, წრიული. მონაცემთა მახასიათებლები: საშუალო.

თავი XI. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული სტანდარტი ბუნებისმეტყველებაში (I-IV კლასი)

     მუხლი 35. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული უნარ-ჩვევები ბუნებისმეტყველებაში

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებელს ბუნებისმეტყველებაში შეუძლია:

ა) მოვლენის აღწერა და ზოგადი დახასიათება;

ბ) მოვლენებს შორის მიზეზ-შედეგობრივი კავშირების წარმოჩენა;

გ) კვლევის მიზნის, ამოცანების და მოსალოდნელი შედეგების განსაზღვრა; კვლევის მეთოდების შერჩევა; შედეგების ანალიზი, ინტერპრეტაცია და შეფასება;

დ) ობიექტის ან მოვლენის შესასწავლად სხვადასხვა წყაროდან/საშუალებით (მაგ., უშუალო დაკვირვება, ექსპერიმენტი ან საინფორმაციო წყაროებიდან) მონაცემების მოპოვება;

ე) მონაცემთა კლასიფიკაცია სხვადასხვა პარამეტრის მიხედვით და მათი გრაფიკების, დიაგრამების, ცხრილების და ა.შ. სახით წარმოდგენა;

ვ) მარტივი სტრუქტურების და პროცესების მოდელირება, მოდელების გამოყენება სწავლების პროცესში;

ზ) პრაქტიკულ სამუშაოებთან (ორგანიზმებთან, ნივთიერებებთან ან ფიზიკურ მოვლენებთან) დაკავშირებული რისკფაქტორების განსაზღვრა და მათი პრევენცია;

თ) საბუნებისმეტყველო სფეროში დაგროვილი ცოდნის პრაქტიკული გამოყენება;

ი) მეცნიერული აღმოჩენების შედეგების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში და მათი დადებითი და უარყოფითი გავლენის შეფასება;

კ) ეკოლოგიური პრობლემების მდგრადი განვითარების ჭრილში განხილვა;

ლ) საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების სხვა სასწავლო დისციპლინებთან დაკავშირება;

მეცნიერული ტერმინოლოგიის ადეკვატური გამოყენება წერითი და ზეპირი მეტყველების დროს;

მ) ძირითადი ფიზიკური სიდიდეების და მათი საზომი ერთეულების გამოყენება;

ნ) სათანადო მათემატიკური ოპერაციების გამოყენება (მაგ., რაოდენობრივი მონაცემების აღრიცხვა, ანგარიში, მათი ორგანიზება და სხვადასხვა საშუალებით წარმოდგენა).

თავი XIV. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული სტანდარტი მათემატიკაში (I-VI კლასები)

     მუხლი 43. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული უნარ-ჩვევები მათემატიკაში

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებელს აქვს შემდეგი უნარ-ჩვევები მათემატიკაში:

ა) მიმართულება – რიცხვები და მოქმედებები:

ა.ა) რიცხვების სათანადოდ გამოყენება სხვადასხვა ასპექტში (რიცხვი, როგორც რიგის, რაოდენობის, ინდექსის და ა.შ. მაჩვენებელი); რიცხვით სიმრავლეებს შორის კავშირების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით, რიცხვების ჩაწერა-წაკითხვა რიცხვთა სხვადასხვა სისტემაში;

ა.ბ) რიცხვების კლასიფიკაცია;

ა.გ) რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება. რიცხვებზე მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების დასაბუთება და გამოყენება;

ა.დ) რაოდენობების შეფასებისა და შედარების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება; რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება სხვადასხვა ხერხით;

ა.ე) სიდიდის ზომის სხვადასხვა ერთეულის ერთმანეთთან დაკავშირება და მათი გამოყენება.

ბ) მიმართულება – კანონზომიერებები და ალგებრა:

ბ.ა) ალგებრული გამოსახულების გარდაქმნა;

ბ.ბ) ალგებრული გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა ასოების მითითებული მნიშვნელობისათვის;

ბ.გ) წრფივი განტოლებისა და წრფივი უტოლობის ამოხსნა და მათი გამოყენება; სიმრავლეებზე ოპერაციების შესრულება;

გ) მიმართულება – გეომეტრია და სივრცის აღქმა:

გ.ა) ძირითადი გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, აღწერა და კლასიფიცირება. გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და მათ შესახებ დებულებათა ფორმულირება;

გ.ბ) ფიგურებისა და მათი ელემენტების ზომების დადგენა და შეფასება სხვადასხვა ხერხით; მათი გამოყენება;

გ.გ) გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების გამოყენება;

გ.დ) სივრცით ფიგურასა და შლილებს შორის შესაბამისობის დადგენა.

დ) მიმართულება – მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

დ.ა) მონაცემთა მოპოვების ხერხების სათანადოდ შერჩევა და მათი გამოყენება; მონაცემთა მოწესრიგებისა და წარმოდგენის ხერხების გამოყენება და ინტერპრეტირება;

დ.ბ) მონაცემთა ანალიზი რიცხვითი და გრაფიკული მეთოდების გამოყენებით; შედეგების ინტერპრეტირება და დასკვნების ჩამოყალიბება.

     მუხლი 44. დაწყებითი საფეხურის მასწავლებლის პროფესიული ცოდნა მათემატიკაში

ა) მიმართულება – რიცხვები და მოქმედებები:

ა.ა) ნატურალური რიცხვები; მარტივი და შედგენილი რიცხვები; გამყოფი და ჯერადი: რიცხვის რაობა (როგორც რაოდენობის აღმნიშვნელი); რიცხვის ჩაწერა ციფრებით, სიტყვებით, რიცხვის ჩაწერის რომაული სისტემა; არითმეტიკული მოქმედებები ნატურალურ რიცხვებზე, ნატურალური რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად; დაშლის ერთადერთობა (არითმეტიკის ძირითადი თეორემა), რამდენიმე ნატურალური რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფისა და უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა; გაყოფადობის ნიშნები და მათი კავშირი ათობით პოზიციურ სისტემასთან, ნაშთი;

ა.ბ) მთელი და რაციონალური რიცხვები: დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით. რაციონალური რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე. რიცხვითი გამოსახულებები, მოქმედებათა თანმიმდევრობა რიცხვით გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები, რიცხვითი უტოლობები და მათი თვისებები, რიცხვის ჩაწერის ათობითი პოზიციური სისტემა;

ა.გ) რიცხვთა ღერძი; რიცხვითი შუალედები; წერტილის კოორდინატი რიცხვთა ღერძზე, რაციონალური რიცხვის შესაბამისი წერტილის გამოსახვა რიცხვთა ღერძზე;

ა.დ) რიცხვის მოდული: მოდულის ძირითადი თვისებები და მისი გეომეტრიული აზრი;

ა.ე) პროპორცია: პროპორციულობა, პროპორციის თვისებები, პროპორციის უცნობი წევრის პოვნა, რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით, პირდაპირპროპორციული და უკუპროპორციული დამოკიდებულება სიდიდეებს შორის;

ა.ვ) რიცხვის ნაწილი, პროცენტი; რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით/ ნაწილით, რიცხვის ნაწილის ჩაწერა პროცენტის სახით;

ა.ზ) ხარისხი: რიცხვის ხარისხი ნატურალური მაჩვენებლით, ნამრავლის, ფარდობისა და ხარისხის ახარისხება; ტოლფუძიანი ხარისხების ნამრავლი და შეფარდება;

ა.თ) სიდიდის ზომის ერთეულები: მასის, დროის, სიჩქარის ერთეულები და კავშირები მოცემულ ერთეულებს შორის.

ბ) მიმართულება – კანონზომიერება და ალგებრა:

ბ.ა) სიმრავლე, სიმრავლეებს შორის მიმართებები, მოქმედებები სასრულ სიმრავლეებზე: სიმრავლე, ქვესიმრავლე, ცარიელი სიმრავლე; ოპერაციები სიმრავლეებზე: სიმრავლეთა გაერთიანება, თანაკვეთა, სხვაობა;

ბ.ბ) ალგებრული გამოსახულება: მოქმედებები გამოსახულებებზე. გამოსახულების გარდაქმნა, ალგებრული გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა ასოების მითითებული მნიშვნელობისათვის;

ბ.გ) განტოლება, უტოლობა: განტოლება და მისი ამონახსნი, უტოლობა და მისი ამონახსნი, წრფივი განტოლებისა და წრფივი უტოლობის ამოხსნა; ტოლფასი განტოლებები; ამოცანების ამოხსნა განტოლებისა და უტოლობის გამოყენებით.

გ) მიმართულება – გეომეტრია და სივრცის აღქმა:

გ.ა) ძირითადი გეომეტრიული ობიექტები და ცნებები: პლანიმეტრია – წერტილი, წრფე, სხივი, მონაკვეთი, ტეხილი, მანძილი ორ წერტილს შორის, მონაკვეთის სიგრძე, მანძილის თვისება; ტეხილის სიგრძე; კუთხე, კუთხის გრადუსული ზომა, მართი, მახვილი, ბლაგვი და გაშლილი კუთხეები;

გ.ბ) წრფეების ურთიერთგანლაგება: წრფეთა თანაკვეთა, პარალელობა, მართობულობა;

გ.გ) მრავალკუთხედი; ამოზნექილი მრავალკუთხედი: გვერდი, წვერო, კუთხე, დიაგონალი, პერიმეტრი, ამოზნექილი ფიგურის განსაზღვრება. ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი;

გ.დ) გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე: ფიგურათა ტოლობა, მოძრაობა, ღერძული და ცენტრული სიმეტრიები, მობრუნება, პარალელური გადატანა;

გ.ე) სამკუთხედი: სამკუთხედის გვერდი, კუთხე, წვერო, მედიანა, ბისექტრისა, სიმაღლე და მათი თვისებები; სამკუთხედები: მართკუთხა, მახვილკუთხა, ბლაგვკუთხა, ტოლფერდა, ტოლგვერდა და მათი თვისებები, სამკუთხედის კუთხეების ჯამი; სამკუთხედის გარე კუთხის თვისება; სამკუთხედის შუახაზის თვისებები; სამკუთხედის ტოლობის ნიშნები, სამკუთხედის უტოლობა, მართკუთხა სამკუთხედი (პითაგორას თეორემა);

გ.ვ) პარალელოგრამი: პარალელოგრამის გვერდების, კუთხეებისა და დიაგონალების თვისებები, პარალელოგრამობის ნიშნები, რომბის დიაგონალების თვისებები, მართკუთხედის დიაგონალების ტოლობა; მართკუთხედის სიმეტრიის ღერძები, კვადრატი და მისი თვისებები;

გ.ზ) ტრაპეცია: ტრაპეციის ელემენტები; ფუძე, ფერდი, სიმაღლე; ტოლფერდა ტრაპეციის თვისებები;

გ.თ) ბრტყელი ფიგურის ფართობი: ტოლი ფიგურების ფართობების ტოლობა, ბრტყელი ფიგურის ფართობის კავშირი მისი შემადგენელი ნაწილების ფართობებთან, კვადრატის, მართკუთხედის, სამკუთხედის, პარალელოგრამის, რომბის და ტრაპეციის ფართობი;

გ.ი) წრეწირი და წრე: ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი, ქორდა, რკალი, სექტორი, სეგმენტი, მხები;

გ.კ) მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე: წერტილის კოორდინატები, რიცხვთა წყვილის შესაბამისი წერტილის გამოსახვა საკოორდინატო სიბრტყეზე;

გ.ლ) მრავალწახნაგა: მრავალწახნაგას შემადგენელი ელემენტები; წვერო, წიბო, წახნაგი; კავშირი მრავალწახნაგას შემადგენელი ნაწილების რაოდენობებს შორის; კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის და კონუსის შლილები;

გ.მ) სივრცითი სხეულის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი: სხეულის მოცულობა, კავშირი სხეულის მოცულობასა და მისი შემადგენელი სხეულების მოცულობათა შორის; კუბისა და პარალელეპიპედის გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობისა და მოცულობის გამოთვლა;

გ.ნ) ზომის ერთეულები: სიგრძის, ფართობის, მოცულობის ერთეულები და კავშირები მათ შორის;

გ.ო) მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა, მონაცემთა წარმოდგენა; სია, ცხრილი, პიქტოგრამა, დიაგრამა: წერტილოვანი, ხაზოვანი, სვეტოვანი, წრიული; მონაცემთა მახასიათებლები: საშუალო, მედიანა, მოდა, სიხშირე.

     მუხლი 45. სწავლების მეთოდები

დაწყებითი საფეხურის მასწავლებელი მათემატიკაში ფლობს საგნის სწავლების მეთოდებს და შეუძლია:

ა) შედეგსა და მოსწავლეზე ორიენტირებული სასწავლო პროცესის დაგეგმვა, მოსწავლის ფიზიკური, სოციალური, ემოციური, შემეცნებითი და კომუნიკაციური თავისებურებების გათვალისწინებით:

ა.ა) ასაკობრივი თავისებურების გათვალისწინებით მოსწავლეებში ისეთი შემეცნებითი უნარების განვითარება, როგორებიცაა: რაოდენობრივი კავშირების აღქმისა და გამოყენების უნარი და ლოგიკური აზროვნება, სივრცითი და დროითი მიმართებების დაუფლება, ვარაუდის გამოთქმა და მისი კვლევა კერძო მაგალითებზე, ფანტაზია, შემოქმედებითობა;

ა.ბ) მოსწავლეებისთვის ნატიფი მოტორიკის განვითარება ნახაზების შექმნითა და მარტივი ფიგურების აწყობით;

ა.გ) მოსწავლეებში კომუნიკაციური უნარების განვითარება; მათემატიკური ტერმინოლოგიის, აღნიშვნებისა და სიმბოლოების გამოყენება; ინფორმაციის წარმოდგენის ხერხების ფლობა, ერთმანეთთან დაკავშირება, მასზე მსჯელობა; მონაცემთა შერჩევის, მოპოვებისა და ინტერპრეტაციის უნარის განვითარება;

ა.დ) მოსწავლეებისთვის ტექსტის (ამოცანის პირობის) გაგების ხელშესაწყობად გააზრებული კითხვის სხვადასხვა სტრატეგიის (შეკითხვების დასმა, მონიშვნა, გრაფიკული მაორგანიზებლების) გამოყენება;

ა.ე) მოსწავლეებში ზეპირი მეტყველებისას სხვადასხვა ტიპის გამონათქვამის სათანადოდ გამოყენების, მიზეზშედეგობრივი კავშირების შესახებ მსჯელობის, მოსმენისა და ანალიზის უნარის განვითარება;

ა.ვ) აქტივობის ისე შერჩევა, რომ მოსწავლემ შეძლოს ცნებებისა და მიმართებების ათვისება, მანიპულირების საშუალებით (ფიგურების და ობიექტების ზომების, აგრეთვე, მათ შორის მანძილების გასაზომად გზების, მეთოდების პოვნა და გამოყენება, ამოცანის შინაარსის აღქმა, ამოცანის მონაცემებისა და საძიებელი სიდიდეების გააზრება, კეთებით სწავლა, ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოყენება, პრობლემის გადაჭრა, კანონზომიერების აღმოჩენა, დადგენა);

ა.ზ) რესურსების შერჩევა ისეთი ეფექტური გარემოს შექმნის მიზნით, რომელიც მოსწავლეს დაეხმარება მიწოდებული ცნებებისა და მიმართებების აღქმაში თვალსაჩინოების საშუალებით; ხელს შეუწყობს მოსწავლეთა ყურადღების გააქტიურებას და აღუძრავს სწავლის სურვილს;

ა.თ) მათემატიკის მიმართ მოსწავლის მიდრეკილების, ნიჭის გამოვლენა და მათი განვითარების ხელშეწყობის მიზნით სათანადო სტრატეგიის დაგეგმვა, განხორციელება;

ა.ი) მათემატიკის საგნის სპეციფიკიდან გამომდინარე, შესაბამისი სავარჯიშოების, აქტივობებისა და სწავლების ორგანიზების სათანადო ფორმების – ინდივიდუალური, წყვილში, ჯგუფური, მთელი კლასის მონაწილეობით მუშაობა-შერჩევა, გამოყენება.

ბ) შედეგსა და მოსწავლეზე ორიენტირებული საგაკვეთილო პროცესის წარმართვა მოსწავლის ფიზიკური, სოციალურ-ემოციური, შემეცნებითი და კომუნიკაციური თავისებურებების გათვალისწინებით:

ბ.ა) აქტივობების წარმართვისას მოსწავლის ასაკის თავისებურებების გათვალისწინება, მოსწავლეთათვის ხელშეწყობა ახალი სოციალური როლის მისაღებად, სასკოლო გარემოსა და რეჟიმთან ადაპტაციისთვის;

ბ.ბ) სახალისო და მრავალფეროვანი აქტივობების გამოყენება, რომლებიც გამოიწვევენ ინტერესს და დადებითად განაწყობენ მოსწავლეებს მათემატიკისადმი, როგორც საჭირო და მნიშვნელოვანი საგნისადმი;

ბ.გ) საგნის სპეციფიკიდან გამომდინარე, საგაკვეთილო პროცესის წარმართვისას მოსწავლის ასაკის თავისებურებების გათვალისწინებით ისეთი გარემოს შექმნა, რომელიც მოსწავლეს მისცემს თვითგამოხატვისა და არჩევანის გაკეთების საშუალებას, ასევე ხელს შეუწყობს მათი მოტივაციისა და ნებელობითი ქცევის უნარის განვითარებას;

ბ.დ) სასწავლო მიზნის მისაღწევად მათემატიკის სპეციფიკური ტერმინებისა და დაგეგმილი აქტივობების ინსტრუქციის მკაფიოდ, გასაგები ენით ჩამოყალიბება და მიწოდება მოსწავლეთათვის, მათი ასაკობრივი თავისებურებების გათვალისწინებით (ტემპი, რაოდენობა), რათა ხელი შეეწყოს ლექსიკური მარაგის ეტაპობრივ და თანმიმდევრულ გამდიდრებას;

ბ.ე) აქტივობის მიმდინარეობის ეტაპების გამოყოფა და განხორციელების მონიტორინგი, რათა მოსწავლეს ჩამოუყალიბდეს თანმიმდევრულად, ლოგიკურად, საქმის ბოლომდე მიყვანის და გეგმის მიხედვით მოქმედების ჩვევა;

ბ.ვ) მოსწავლეებში დაგეგმვისა და თანამშრომლობის უნარის განვითარება, შესაბამისი ამოცანების დასახვით, გააზრებითა და გადაჭრის გზების ერთობლივი ძიებით;

ბ.ზ) მოსწავლის არსებული ცოდნის გათვალისწინება და მისთვის ხელშეწყობა ამ გამოცდილების საფუძველზე ახალი ცოდნისა და უნარ-ჩვევების თანდათანობით აგებაში.

გ) სასწავლო მიზნებისა და სწავლების სტრატეგიების გათვალისწინებით შეფასების შესაბამისი მეთოდის შერჩევა და კრიტერიუმების შემუშავება; შედეგსა და მოსწავლეზე ორიენტირებული სასწავლო პროცესის უზრუნველსაყოფად:

გ.ა) განმავითარებელი შეფასების საშუალებების გამოყენება მოსწავლეთა სწავლის პროცესის გასაუმჯობესებლად;

გ.ბ) მოსწავლის ნამუშევრის ანალიზის საფუძველზე ასაკისთვის დამახასიათებელი ტიპური შეცდომების დადგენა და, შესაბამისად, მომავალი სამუშაოს დაგეგმვა, მათი გამოსწორების მიზნით;

გ.გ) ობიექტური შეფასების მეშვეობით მოსწავლისთვის საკუთარი შეცდომის აღმოჩენის უნარის, შეცდომის გააზრებისა და კორექტირების ჩვევის ჩამოყალიბება;

გ.დ) გარკვეული სასწავლო ეტაპის შეფასებისას თითოეული მოსწავლის დახასიათების დაწერა, კორექტული, სამართლიანი კომენტარებისა და რეკომენდაციების გამოყენება;

გ.ე) მრავალჯერადი შეფასების შედეგების გაანალიზების საფუძველზე მოსწავლის პროგრესის/რეგრესის გამომწვევი მიზეზების (სუბიექტური, ობიექტური) დადგენა და შემდგომი სასწავლო პროცესის დაგეგმვისას მათი გათვალისწინება;

გ.ვ) შეფასების გამოყენება მოსწავლეთა მრავალმხრივი, მათემატიკური აზროვნების, საგნის სპეციფიკური, უნარ-ჩვევების განვითარების უზრუნველსაყოფად.

თავი XXI. საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებლის პროფესიული სტანდარტი

     მუხლი 62. საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებლის პროფესიული უნარ-ჩვევები

საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებელს შეუძლია:

ა) მიმართულება რიცხვები და მოქმედებები:

ა.ა) რიცხვების ადეკვატურად გამოყენება სხვადასხვა ასპექტში; რიცხვით სისტემებს შორის კავშირების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით, პოზიციური სისტემების გამოყენება, რიცხვების კლასიფიკაცია;

ა.ბ) ნამდვილ და კომპლექსურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება; რიცხვებზე მოქმედებების თვისებების გამოყენება, მათ შორის, კავშირების დასაბუთება და მათი გამოყენება;

ა.გ) რაოდენობების შეფასებისა და შედარების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება; რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება სხვადასხვა ხერხით;

ა.დ) ზომის სხვადასხვა ერთეულის ერთმანეთთან დაკავშირება და მათი გამოყენება (მათ შორის რეალურ ვითარებაში);

ა.ე) რიცხვების თვისებების, რიცხვის გამოსახვის პოზიციური სისტემების და რიცხვებთან დაკავშირებული ზოგიერთი ალგორითმის გამოყენება საინფორმაციო ტექნოლოგიებიდან გამომდინარე პრობლემების გადაჭრისას.

ბ) მიმართულება, კანონზომიერებები და ალგებრა

ბ.ა) რიცხვითი მიმდევრობების, მწკრივებისა და ფუნქციათა თვისებების გამოყენება პრაქტიკული საქმიანობიდან ან მეცნიერების სხვადასხვა დარგიდან გამომდინარე პრობლემების გადაჭრისას;

ბ.ბ) განტოლებათა და უტოლობათა სისტემების ამოხსნა და მათი გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას;

ბ.გ) დისკრეტული მათემატიკის მეთოდების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას.

გ) მიმართულება: გეომეტრია და სივრცის აღქმა

გ.ა) ვექტორებზე მოქმედებების შესრულება და ვექტორების გამოყენება გეომეტრიული და საბუნებისმეტყველო პრობლემების გადაჭრისას;

გ.ბ) გეომეტრიული ფიგურების (მათ შორის, ბრუნვით მიღებული სხეულების) ამოცნობა, მათი სახეობების შედარება და კლასიფიცირება; გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და მათ შესახებ დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება;

გ.გ) ფიგურებისა და მათი ელემენტების ზომების დადგენა და შეფასება სხვადასხვა ხერხით და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად;

გ.დ) ზოგიერთი არაევკლიდური გეომეტრიის თვისებების ჩამოყალიბება მათსა და ევკლიდურ გეომეტრიას შორის განსხვავების აღწერა; სფერული გეომეტრიის თვისებების გამოყენება ობიექტთა ზომების და მათ შორის მანძილების დასადგენად;

გ.ე) გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების ჩამოყალიბება და მათი გამოყენება გეომეტრიული და პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას;

გ.ვ) სიმრავლის („წერტილთა გეომეტრიული ადგილის“) ცნების გამოყენება გეომეტრიული ობიექტების გამოსახვისას და მათი თვისებების აღსაწერად;

გ.ზ) სივრცით ფიგურასა და მის კვეთებს/გეგმილებს შორის კავშირების დადგენა. სივრცითი ფიგურის კვეთებისა და გეგმილების გამოყენება ამ ფიგურის შესასწავლად;

გ.თ) დედუქციური/ინდუქციური მსჯელობის გამოყენება გეომეტრიულ დებულებათა დასამტკიცებლად.

დ) მიმართულება: მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

დ.ა) მონაცემთა მოწესრიგებისა და წარმოდგენის ხერხების ადეკვატურად გამოყენება დასმული ამოცანის ამოსახსნელად; მონაცემთა წარმოდგენის ხერხების ინტერპრეტირება;

მონაცემთა მოპოვების ხერხების ადეკვატურად შერჩევა და მათი გამოყენება დასმული პრობლემის გადაჭრისას;

დ.ბ) მონაცემთა ანალიზი რიცხვითი და გრაფიკული მეთოდების გამოყენებით, შედეგების ინტერპრეტირება და დასკვნების ჩამოყალიბება;

დ.გ) ალბათური მოდელებისა და ალბათობის თვისებების აღწერა, მათი გამოყენება შემთხვევითი მოვლენების აღწერისას.

     მუხლი 63. საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებლის პროფესიული ცოდნა

საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებელმა იცის:

1. ალგებრა და ანალიზის საწყისები

ა) სიმრავლე, მოქმედებები სიმრავლეებზე

ა.ა) ქვესიმრავლე, ორი სიმრავლის ტოლობა, ცარიელი სიმრავლე;

ა.ბ) მოქმედებები სიმრავლეებზე: გაერთიანება, თანაკვეთა, სხვაობა, სიმრავლის დამატება.

ბ) მიმართებები

ბ.ა) სიმრავლეთა დეკარტული ნამრავლი; ბინარული მიმართება; მიმართებათა სახეები: ეკვივალენტობა, დალაგება, ასახვა;

ბ.ბ) დალაგებები რიცხვებში და სიბრტყეზე: ნორმით დალაგება, დალაგებული სიმრავლეების დეკარტული ნამრავლის დალაგება, ლექსიკოგრაფიული დალაგება.

გ) ლოგიკა

გ.ა) ლოგიკური მოქმედებები გამონათქვამებზე: უარყოფა, კონიუნქცია, დიზიუნქცია, იმპლიკაცია; მათი ჭეშმარიტული მნიშვნელობების ცხრილი; გამონათქვამთა ტოლფასობის შემოწმება ჭეშმარიტულ მნიშვნელობათა ცხრილის საშუალებით;

გ.ბ) ზოგადმართებული გამონათქვამები, ლოგიკური გამომდინარეობა; დამტკიცების ცნება; გამონათქვამთა თავსებადი და არათავსებადი ერთობლიობები; გამონათქვამის კონვერსიული (მოპირდაპირე), ინვერსიული (შებრუნებული) და კონტრაპოზიციური გამონათქვამები;

გ.გ) კონტრაპოზიციის კანონი, მათემატიკური დებულებების დასაბუთების მეთოდები: დედუქცია, საწინააღმდეგოს დაშვება;

გ.დ) კონტრმაგალითის აგება და მათემატიკური ინდუქცია. უნივერსალობის და არსებობის კვანტორები.

დ) ასახვები

დ.ა) ასახვის განსაზღვრის არე; ასახვის მნიშვნელობათა სიმრავლე; ასახვის შეზღუდვა განსაზღვრის არის ქვესიმრავლეზე; ასახვის გრაფიკი, სიმრავლის ანასახი და წინასახე;

დ.ბ) ასახვათა კომპოზიცია; ასახვათა ტიპები: ინექცია, სურექცია, ბიექცია, ასახვის შექცევადობა;

დ.გ) სიმრავლეთა ეკვივალენტობა, სიმრავლის თვლადობა.

ე) მთელი რიცხვები

ე.ა) არითმეტიკული მოქმედებები მთელ რიცხვებზე;

ე.ბ) გამყოფი და ჯერადი; მარტივი და შედგენილი რიცხვები; მარტივ რიცხვთა სიმრავლის უსასრულობა;

ე.გ) ნატურალური რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად; დაშლის ერთადერთობა (არითმეტიკის ძირითადი თეორემა);

ე.დ) რამდენიმე მთელი რიცხვის უდიდესი საერთო გამყოფისა და უმცირესი საერთო ჯერადის მოძებნა; ევკლიდეს ალგორითმი;

ე.ე) გაყოფადობის ნიშნები და მათი კავშირი პოზიციურ სისტემასთან. ნაშთი, ნაშთთა არითმეტიკა (ჯამი და ნამრავლი).

ვ) რაციონალური რიცხვები

ვ.ა) რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით;

ვ.ბ) რაციონალური რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე;

ვ.გ) რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლის თვლადობა.

ზ) ირაციონალური რიცხვები; ნამდვილი რიცხვები

ზ.ა) ნამდვილი რიცხვის წარმოდგენა უსასრულო ათწილადის სახით;

ზ.ბ) ნამდვილი რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებები ნამდვილ რიცხვებზე;

ირაციონალური რიცხვის ცნება; ირაციონალური რიცხვების მაგალითები;

ზ.გ) არათანაზომადი მონაკვეთები; ირაციონალური რიცხვის ათობითი მიახლოება; ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის არათვლადობა.

თ) რიცხვითი გამოსახულებები და ცვლადის შემცველი გამოსახულებები

თ.ა) მოქმედებათა თანმიმდევრობა გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები; გამოსახულების გარდაქმნა და მისი რიცხვითი მნიშვნელობის გამოთვლა; ტოლობები, იგივეობები, განტოლებები, უტოლობები და მათი თვისებები;

თ.ბ) რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემები; რიცხვის გამოსახვა სხვადასხვა პოზიციურ სისტემაში; ერთ პოზიციურ სისტემაში გამოსახული რიცხვის გამოსახვა მეორე პოზიციურ სისტემაში.

ი) რიცხვითი ღერძი

ი.ა) ნამდვილი რიცხვის გამოსახვა რიცხვით ღერძზე; წერტილის კოორდინატი რიცხვით ღერძზე;

ი.ბ) რიცხვთა ღია და ჩაკეტილი შუალედები; რიცხვის მოდული, მოდულის ძირითადი თვისებები და გეომეტრიული აზრი.

კ) პროპორცია

კ.ა) პროპორციის თვისებები, პროპორციის უცნობი წევრის პოვნა, რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით;

კ.ბ) სიდიდეებს შორის პირდაპირპროპორციული და უკუპროპორციული დამოკიდებულება;

რამდენიმე რიცხვის საშუალო არითმეტიკული; საშუალო გეომეტრიული და საშუალო ჰარმონიული, ოქროს კვეთა.

ლ) პროცენტი

ლ.ა) რიცხვის პროცენტი და ნაწილი, რიცხვის პროცენტისა და ნაწილის პოვნა;

ლ.ბ) რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით ან ნაწილით, რიცხვის ჩაწერა პროცენტის სახით.

მ) ხარისხი

მ.ა) ხარისხი, ხარისხი ნატურალური, მთელი და რაციონალური მაჩვენებლით; ნამრავლის, ფარდობისა და ხარისხის ახარისხება; ტოლფუძიანი ხარისხების ნამრავლი და შეფარდება;

მ.ბ) -ური ხარისხის ფესვი, არითმეტიკული ფესვი, არითმეტიკული ფესვის თვისებები.

ნ) მრავალწევრები

ნ.ა) მრავალწევრების შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა;

ნ.ბ) ბეზუს თეორემა;

ნ.გ) ევკლიდეს ალგორითმი, მრავალწევრის დაშლა მამრავლებად;

ნ.დ) შემოკლებული გამრავლების ფორმულები ნიუტონის ბინომი.

ო) ლოგარითმი

ო.ა) რიცხვის ლოგარითმი, ძირითადი ლოგარითმული იგივეობა; ლოგარითმის თვისებები; ნატურალური ლოგარითმი.

პ) კოორდინატთა სისტემა

პ.ა) მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე და სივრცეში, წერტილის კოორდინატები; ნამდვილ რიცხვთა წყვილის (სამეულის) გამოსახვა საკოორდინატო სიბრტყეზე (სივრცეში).

ჟ) ფუნქცია; ფუნქციის გრაფიკი

ჟ.ა) ფუნქციის განსაზღვრის არე; ფუნქციის მნიშვნელობათა სიმრავლე;

ჟ.ბ) ფუნქციის ზრდადობა, კლებადობა, ლუწობა, კენტობა, პერიოდულობა;

ჟ.გ) რთული ფუნქცია (ფუნქციათა კომპოზიცია); შექცეული ფუნქცია;

ჟ.დ) ფუნქციის გრაფიკის ცნება, გრაფიკის ზოგიერთი ტრანსფორმაცია ( , , , , , );

ჟ.ე) კავშირი ფუნქციის თვისებებსა და მისი გრაფიკის თვისებებს შორის; ფუნქციის მოცემა ცხრილის, ფორმულისა და გრაფიკის საშუალებით;

ჟ.ვ) ელემენტარული ფუნქციები: მრავალწევრები, წილადწრფივი და რაციონალური, ხარისხოვანი, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული.

რ) ტრიგონომეტრიული ფუნქციები

რ.ა) კუთხის ზომა, კუთხის გრადუსული და რადიანული ზომა; კავშირი კუთხის რადიანულ და გრადუსულ ზომებს შორის;

რ.ბ) ტრიგონომეტრიული ფუნქციები: სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი და კოტანგენსი, მათი გრაფიკები; შექცეული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები;

რ.გ) ტრიგონომეტრიული ფუნქციების პერიოდულობა; უმცირესი პერიოდის მოძებნა; ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ლუწობა და კენტობა;

რ.დ) ძირითადი დამოკიდებულებები ერთი და იმავე არგუმენტის ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს შორის;

რ.ე) დაყვანის ფორმულები; ალგებრული მოქმედებები ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებზე.

ს) განტოლება, უტოლობები, განტოლებათა და უტოლობათა სისტემები

ს.ა) განტოლების ამონახსნი, ტოლფასი განტოლებები და განტოლებათა სისტემები;

ს.ბ) წრფივი, კვადრატული, რაციონალური, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული, ირაციონალური, ტრიგონომეტრიული, მოდულის შემცველი განტოლებები და უტოლობები;

ს.გ) წრფივ განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ხერხები (უცნობის გამორიცხვის ხერხი, ალგებრული შეკრება, კრამერის თეორემა);

ს.დ) ორი ცვლადის შემცველ წრფივ და კვადრატულ განტოლებათა სისტემები; ტოლფასი განტოლებები და განტოლებათა სისტემები;

ს.ე) პარამეტრის შემცველი განტოლებები და განტოლებათა სისტემები;

ს.ვ) წრფივ ორუცნობიან უტოლობათა სისტემა, მის ამონახსნთა სიმრავლის გამოსახვა საკოორდინატო სიბრტყეზე;

ს.ზ) წრფივი დაპროგრამების ამოცანა ორი ცვლადის შემთხვევაში (გეომეტრიული ამოხსნა);

ს.თ) ამოცანების ამოხსნა განტოლებისა და განტოლებათა სისტემის გამოყენებით.

ტ) რიცხვითი მიმდევრობები

ტ.ა) რიცხვითი მიმდევრობა, როგორც ნატურალური არგუმენტის ფუნქცია; მიმდევრობის სახეები: მონოტონური, ზრდადი, კლებადი, მუდმივი შემოსაზღვრული, შემოუსაზღვრელი, კრებადი, განშლადი;

ტ.ბ) არითმეტიკული პროგრესია: არითმეტიკული პროგრესიის -ური წევრისა და პირველი  წევრის ჯამის გამოსათვლელი ფორმულები;

ტ.გ) გეომეტრიული პროგრესია: გეომეტრიული პროგრესიის -ური წევრისა და პირველი  წევრის ჯამის გამოსათვლელი ფორმულები;

ტ.დ) მიმდევრობის მოცემის რეკურენტული ხერხი; ფიბონაჩის მიმდევრობა;

ტ.ე) მიმდევრობის ზღვარი, რიცხვითი მიმდევრობის კრებადობა; კრებად მიმდევრობათა არითმეტიკული თვისებები; უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები;

ტ.ვ) თეორემა ზრდადი (კლებადი), ზემოდან (ქვემოდან) შემოსაზღვრული მიმდევრობის კრებადობის შესახებ; ნეპერის რიცხვი;

ტ.ზ) უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესიის კრებადობა და ჯამის გამოსათვლელი ფორმულა.

უ) ფუნქციის ზღვარი. ფუნქციის უწყვეტობა

უ.ა) ფუნქციის ზღვარი წერტილში; წერტილში ფუნქციის ზღვრის არითმეტიკული თვისებები;

უ.ბ) ფუნქციის უწყვეტობა წერტილში; უწყვეტი ფუნქციის ცნება; ძირითად ელემენტარულ ფუნქციათა უწყვეტობა;

უ.გ) სეგმენტზე განსაზღვრულ უწყვეტ ფუნქციათა გლობალური თვისებები: ბოლცანო-კოშის თეორემა შუალედური მნიშვნელობის შესახებ;

უ.დ) ვაიერშტრასის თეორემა მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობების მიღწევადობის შესახებ.

ფ) ფუნქციის წარმოებული

ფ.ა) ფუნქციის წარმოებული წერტილში; მისი გეომეტრიული და ფიზიკური შინაარსი;

ფ.ბ) არითმეტიკული მოქმედებები ფუნქციებზე და წარმოებული; ფუნქციათა კომპოზიციის წარმოებული, შექცეული ფუნქციის წარმოებული;

ფ.გ) ელემენტარულ ფუნქციათა წარმოებულები;

ფ.დ) წარმოებადი ფუნქციის გრაფიკის წერტილში მხები წრფის განტოლება; ფერმას თეორემა.

ქ) ფუნქციის გამოკვლევა

ქ.ა) ფუნქციის მონოტონურობის შუალედების დადგენა;

ქ.ბ) ფუნქციის გამოკვლევა ლოკალურ ექსტრემუმზე; სეგმენტზე განსაზღვრული წარმოებადი ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობის მოძებნა;

ქ.გ) ფუნქციის ასიმპტოტების მოძებნა;

ქ.დ) ფუნქციის გრაფიკის სქემატური გამოსახვა.

ღ) ინტეგრალი

ღ.ა) ფუნქციის პირველადი და განუსაზღვრელი ინტეგრალი; განუსაზღვრელი ინტეგრალები ძირითადი ელემენტარული ფუნქციებისათვის;

ღ.ბ) რიმანის განსაზღვრული ინტეგრალი; მისი გეომეტრიული შინაარსი; რიმანის განსაზღვრული ინტეგრალის ძირითადი თვისებები: წრფივობა, ადიციურობა, ნაწილობითი ინტეგრება, ცვლადის გარდაქმნა განსაზღვრულ ინტეგრალში; ნიუტონ-ლაიბნიცის ფორმულა;

ღ.გ) მრუდწირული ტრაპეციის ფართობის გამოთვლა განსაზღვრული ინტეგრალის გამოყენებით;

ღ.დ) წარმოებულისა და ინტეგრალის ფიზიკური შინაარსი (სიჩქარე, გავლილი მანძილი, სიმძლავრე, მუშაობა).

ყ) კომპლექსური რიცხვები

ყ.ა) კომპლექსური რიცხვების ჩაწერა ალგებრული და ტრიგონომეტრიული სახით;

ყ.ბ) კომპლექსური რიცხვების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია; კომპლექსური რიცხვის მოდული, არგუმენტი;

ყ.გ) კომპლექსური რიცხვის შეუღლებული რიცხვი; არითმეტიკული მოქმედებები კომპლექსურ რიცხვებზე და მათი გეომეტრიული ინტერპრეტაცია;

ყ.დ) კვადრატული სამწევრის კომპლექსური ფესვები;

ყ.ე) ალგებრის ძირითადი თეორემა (დამტკიცების გარეშე), ვიეტის თეორემა -ური ხარისხის მრავალწევრებისათვის;

ყ.ვ) კომპლექსური რიცხვის ნატურალური ხარისხი (მუავრის ფორმულა); -ური ხარისხის ფესვი კომპლექსური რიცხვიდან.

შ) კომბინატორიკის ელემენტები

შ.ა) გადანაცვლებათა, ჯუფთებათა და წყობათა რაოდენობების გამოსათვლელი ფორმულები;

შ.ბ) ბინომური კოეფიციენტების თვისებები, პასკალის სამკუთხედი და ნიუტონის ბინომი.

ჩ) გრაფები

ჩ.ა) ძირითადი ცნებები გრაფთა თეორიიდან: წვერო, წიბო, რკალი, მარყუჟი, მოსაზღვრე წვეროები და წიბოები, წიბოს და წვეროს ინციდენტურობა; მარშრუტი, ციკლი;

ჩ.ბ) ორიენტირებული და არაორიენტირებული გრაფები, ხე, წვეროს ინდექსი, მარშრუტის სიგრძე;

ჩ.გ) გრაფების მოცემის ხერხები: ინციდენტურობის და მოსაზღვრეობის ცხრილებით, სიით; გრაფების იზომორფულობა;

ჩ.დ) გრაფის ეილერის მახასიათებელი;

ჩ.ე) გრაფის უნიკურსალურობა, ბმული გრაფის უნიკურსალურობის აუცილებელი და საკმარისი ნიშანი;

ჩ.ვ) ეილერის ციკლები და გზები, მათი არსებობის კრიტერიუმები.

2. გეომეტრია

ა) გეომეტრიის საწყისი ცნებები

ა.ა) საწყისი ცნებები, გეომეტრიის აქსიომატური ბუნება; აქსიომები და ძირითადი გეომეტრიული ობიექტები;

ა.ბ) წერტილი, წრფე; სხივი, მონაკვეთი, ტეხილი; მანძილი ორ წერტილს შორის; მონაკვეთის სიგრძე, ტეხილის სიგრძე; მანძილის თვისება (სამკუთხედის უტოლობა);

ა.გ) კუთხე, კუთხის გრადუსული ზომა, მართი, მახვილი, ბლაგვი და გაშლილი კუთხეები; კუთხის ბისექტრისა; მისი თვისება;

ა.დ) მონაკვეთის შუამართობი; მონაკვეთის შუამართობის თვისება;

ა.ე) მოსაზღვრე და ვერტიკალური კუთხეები; მოსაზღვრე კუთხეების ჯამი; ვერტიკალური კუთხეების ტოლობა;

ა.ვ) წრფეების ურთიერთგანლაგება; წრფეთა პარალელურობა; ორი წრფის მესამე წრფით გადაკვეთისას მიღებული კუთხეები; ორი პარალელური წრფის მესამეთი გადაკვეთისას მიღებული კუთხეების თვისებები; წრფეთა პარალელურობის ნიშნები;

ა.ზ) კუთხე ორ წრფეს შორის; წრფეთა მართობულობა; მართობი, დახრილი და გეგმილი; მანძილი წერტილიდან წრფემდე;

ბ) მრავალკუთხედი

ბ.ა) გვერდი, წვერო, კუთხე, დიაგონალი, პერიმეტრი;

ბ.ბ) ამოზნექილი ფიგურის განსაზღვრება; ამოზნექილი მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი.

გ) სამკუთხედი

გ.ა) სამკუთხედის გვერდი, კუთხე, წვერო, მედიანა, ბისექტრისა, სიმაღლე და მათი თვისებები;

გ.ბ) სამკუთხედის სახეები: მართკუთხა, მახვილკუთხა, ბლაგვკუთხა, ტოლფერდა, ტოლგვერდა და მათი თვისებები;

გ.გ) სამკუთხედის კუთხეების ჯამი; სამკუთხედის გარე კუთხის თვისება;

გ.დ) დამოკიდებულება სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს შორის;

გ.ე) სამკუთხედის შუახაზის თვისებები;

გ.ვ) სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები;

გ.ზ) მსგავსი სამკუთხედები; სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები; მსგავსი სამკუთხედების პერიმეტრებისა და ფართობების შეფარდება;

გ.თ) სინუსებისა და კოსინუსების თეორემები; სამკუთხედის ამოხსნა;

გ.ი) სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირი და სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირი; მათი რადიუსების გამოსათვლელი ფორმულები.

დ) მართკუთხა სამკუთხედი

დ.ა) მართკუთხა სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები;

დ.ბ) პითაგორას თეორემა;

დ.გ) ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის;

დ.დ) თანაფარდობები ჰიპოტენუზაზე დაშვებულ სიმაღლეს, კათეტებს, ჰიპოტენუზაზე კათეტების გეგმილებსა და ჰიპოტენუზას შორის;

დ.ე) მართკუთხა სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის თვისება.

ე) პროპორციები გეომეტრიაში

ე.ა) თალესის თეორემა;

ე.ბ) მონაკვეთის დაყოფა მოცემული პროპორციით;

ე.გ) ოქროს კვეთა, მონაკვეთების არითმეტიკული საშუალო, გეომეტრიული საშუალო და ჰარმონიული საშუალო.

ვ) პარალელოგრამი

ვ.ა) პარალელოგრამის გვერდების, კუთხეებისა და დიაგონალების თვისებები;

ვ.ბ) პარალელოგრამობის ნიშნები;

ვ.გ) რომბის დიაგონალების თვისებები, მართკუთხედის დიაგონალების თვისებები; რომბისა და მართკუთხედის სიმეტრიის ღერძები, კვადრატი და მისი თვისებები.

ზ) ტრაპეცია

ზ.ა) ტრაპეციის ელემენტები; ტრაპეციის შუახაზის თვისება; ტოლფერდა ტრაპეციის თვისებები.

თ) წრეწირი და წრე

თ.ა) ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი, ქორდა, რკალი, სექტორი, სეგმენტი, მხები;

თ.ბ) რიცხვი π; რკალის გრადუსული და რადიანული ზომა;

თ.გ) წრეწირისა და წრეწირის რკალის სიგრძის გამოსათვლელი ფორმულები;

თ.დ) ცენტრული და ჩახაზული კუთხეები და მათი თვისებები; კუთხე ორ ქორდას, ერთი წერტილიდან გამოსულ ორ მხებს, მხებსა და მკვეთს, ორ მკვეთს შორის;

თ.ე) წრეწირის მხების თვისება; ქორდის მართობული დიამეტრის თვისება; ურთიერთგადამკვეთი ქორდების თვისებები;

თ.ვ) თეორემები წრეწირისადმი ერთი წერტილიდან გავლებული ორი მხების, მხებისა და მკვეთის, ორი მკვეთის შესახებ.

ი) წესიერი მრავალკუთხედები

ი.ა) წესიერ მრავალკუთხედებში ჩახაზული და მათზე შემოხაზული წრეწირები;

ი.ბ) დამოკიდებულება წესიერი მრავალკუთხედის გვერდსა და ჩახაზული და მასზე შემოხაზული წრეწირების რადიუსებს შორის;

ი.გ) წესიერ მრავალკუთხედთა სიმეტრიები.

კ) ბრტყელი ფიგურის ფართობი

კ.ა) ბრტყელი ფიგურის ფართობი და მისი თვისებები;

კ.ბ) კვადრატის, მართკუთხედის, სამკუთხედის, პარალელოგრამის, რომბის, ტრაპეციის და წესიერი მრავალკუთხედის ფართობთა გამოსათვლელი ფორმულები;

კ.გ) წრიული სექტორისა და წრის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები.

ლ) ძირითადი გეომეტრიული აგებები ფარგლითა და სახაზავით

ლ.ა) სამკუთხედის აგება მისი ელემენტების მიხედვით;

ლ.ბ) მოცემული კუთხის ტოლი კუთხის აგება; კუთხის ბისექტრისის აგება;

ლ.გ) მონაკვეთის შუამართობის აგება; მოცემულ წერტილზე მოცემული წრფის მართობული წრფის გავლება;

ლ.დ) მოცემულ წერტილზე მოცემული წრფის პარალელური წრფის გავლება;

ლ.ე) მონაკვეთის გაყოფა მოცემული შეფარდებით;

მ) გეომეტრიული გარდაქმნები

მ.ა) ღერძული და ცენტრული სიმეტრიები, მობრუნება, პარალელური გადატანა; ჰომოთეტია; მათი გამოსახვა კოორდინატებში;

მ.ბ) მსგავსების გარდაქმნა; გეომეტრიული გარდაქმნების კომპოზიციები;

ნ) წერტილი, წრფე და სიბრტყე სივრცეში

ნ.ა) გადამკვეთი, პარალელური და აცდენილი წრფეები;

ნ.ბ) წრფეთა პარალელურობის ნიშანი;

ნ.გ) კუთხე აცდენილ წრფეებს შორის; მანძილი აცდენილ წრფეებს შორის;

ნ.დ) წრფისა და სიბრტყის მართობულობის ნიშანი; წრფისა და სიბრტყის პარალელურობის ნიშანი;

ნ.ე) კუთხე წრფესა და სიბრტყეს შორის;

ნ.ვ) ორწახნაგა კუთხე; ორწახნაგა კუთხის ზომა; კუთხე სიბრტყეებს შორის;

ნ.ზ) სიბრტყეთა პარალელურობის ნიშანი; ორი სიბრტყის მართობულობის ნიშანი;

ნ.თ) მართობი და დახრილი; მანძილი წერტილიდან სიბრტყემდე; სამი მართობის თეორემა;

ნ.ი) პარალელური დაგეგმილება სიბრტყეზე; კავშირი ბრტყელი ფიგურის ფართობსა და ამ ფიგურის სიბრტყეზე გეგმილის ფართობს შორის;

ნ.კ) მრავალწახნაგა; წვერო, წიბო, წახნაგი; კავშირი მათ რაოდენობებს შორის (ეილერის თეორემა);

ნ.ლ) წესიერი მრავალწახნაგები (პლატონისეული სხეულები).

ო) პრიზმა

ო.ა) პრიზმის ფუძე, გვერდითი წახნაგი, გვერდითი წიბო, სიმაღლე, დიაგონალი;

ო.ბ) პრიზმის კერძო სახეები (მართი პრიზმა, წესიერი პრიზმა, მართი პარალელეპიპედი, მართკუთხა პარალელეპიპედი, კუბი).

პ) პირამიდა

პ.ა) პირამიდის წვერო, გვერდითი წიბო, ფუძე, გვერდითი წახნაგი, სიმაღლე;

პ.ბ) წესიერი პირამიდა; აპოთემა; წაკვეთილი პირამიდა;

ჟ) ბრუნვითი სხეულები

ჟ.ა) ცილინდრი; მისი ელემენტები; ცილინდრის ღერძული კვეთა;

ჟ.ბ) კონუსი, მისი ელემენტები; წაკვეთილი კონუსი;

ჟ.გ) ბირთვი, სფერო; მათი ელემენტები; ბირთვის კვეთა სიბრტყით; სფეროს მხები სიბრტყე;

ჟ.დ) წრფის გარშემო მრავალკუთხედის ბრუნვის შედეგად მიღებული ფიგურები.

რ) სხეულის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი

რ.ა) სივრცითი სხეულის მოცულობა და მისი თვისებები;

რ.ბ) კუბის, პარალელეპიპედის, პრიზმის გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობებისა და მოცულობების გამოთვლა;

რ.გ) პირამიდის, ცილინდრის, კონუსის, წაკვეთილი პირამიდის და წაკვეთილი კონუსის გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობთა და მოცულობათა გამოთვლა;

რ.დ) ბირთვის მოცულობის და ზედაპირის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები.

ს) შლილები და კვეთები

ს.ა) კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის და კონუსის შლილები და კვეთები;

ს.ბ) კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის და კონუსის აღდგენა მათი შლილების საშუალებით;

ს.გ) კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის და კონუსის კვეთების აგება.

ტ) გეომეტრიული გარდაქმნები სივრცეში

ტ.ა) ღერძული და ცენტრული სიმეტრიები; სიმეტრია სიბრტყის მიმართ; პარალელური გადატანა; მობრუნება წრფის მიმართ; ჰომოთეტია; მსგავსების გარდაქმნა;

ტ.ბ) გეომეტრიული გარდაქმნების (ღერძული და ცენტრული სიმეტრია, სიმეტრია სიბრტყის მიმართ, პარალელური გადატანა, ჰომოთეტია) გამოსახვა კოორდინატებში;

ტ.გ) კუბის, პარალელეპიპედის, წესიერი პრიზმის, წესიერი პირამიდის, კონუსის, სფეროს და ბირთვის სიმეტრიები.

უ) ვექტორები

უ.ა) ვექტორები და მოქმედებები ვექტორებზე: შეკრება, სკალარზე გამრავლება; ვექტორთა სკალარული და ვექტორული გამრავლება, მათი ძირითადი თვისებები;

უ.ბ) კოლინეარული და კომპლანარული ვექტორები;

უ.გ) ვექტორებისა და ვექტორებზე მოქმედებების გამოსახვა კოორდინატებში; ვექტორის გაშლა საკოორდინატო ორტების მიმართ.

ფ) ანალიზური გეომეტრიის ელემენტები სიბრტყეზე

ფ.ა) ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსახვა დეკარტულ კოორდინატებში; მონაკვეთის გაყოფა მოცემული პროპორციით;

ფ.ბ) წრფის განტოლება ზოგადი სახით; ორ წერტილზე გამავალი წრფის განტოლება;

ფ.გ) საკუთხო კოეფიციენტი (დახრილობა); კუთხე ორ წრფეს შორის; წრფეთა პარალელურობის და მართობულობის პირობები;

ფ.დ) მანძილი წერტილიდან წრფემდე;

ფ.ე) კონუსური კვეთები: ელიფსი, ჰიპერბოლა და პარაბოლა; მათი კანონიკური განტოლებები; ფოკუსები, ნახევარღერძები, ექსცენტრისიტეტი, დირექტრისა.

ქ) ანალიზური გეომეტრიის ელემენტები სივრცეში

ქ.ა) ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსახვა დეკარტულ კოორდინატებში; მონაკვეთის გაყოფა მოცემული პროპორციით;

ქ.ბ) წრფის განტოლება სივრცეში; ორ წერტილზე გამავალი წრფის განტოლება;

ქ.გ) სიბრტყის ზოგადი სახის განტოლება სივრცეში;

ქ.დ) კუთხე ორ სიბრტყეს შორის; ორი სიბრტყის პარალელურობის და მართობულობის პირობები;

ქ.ე) წრფისა და სიბრტყის პარალელურობისა და მართობულობის პირობები;

ქ.ვ) მანძილი წერტილიდან სიბრტყემდე;

ქ.ზ) სფეროს განტოლება.

ღ) ელემენტარული წარმოდგენები არაევკლიდური გეომეტრიების შესახებ

ღ.ა) ევკლიდური გეომეტრიის დებულებების ანალოგიური დებულებები რომელიმე არაევკლიდურ გეომეტრიაში (მაგალითად, ცნობილია, რომ ერთ წრფეზე მდებარე სამი წერტილიდან მხოლოდ ერთი მდებარეობს დანარჩენ ორს შორის. სამართლიანია თუ არა ეს დებულება სფერული გეომეტრიის შემთხვევაში?);

ღ.ბ.) მარტივი დებულებები რომელიმე არაევკლიდურ გეომეტრიაში (მაგალითად,   ლობაჩევსკის გეომეტრიაში სამკუთხედის შუახაზი ნაკლებია ფუძის ნახევარზე);

ღ.გ.) ობიექტთა ზომების ან/და ობიექტთა შორის მანძილების განსაზღვრა არაევკლიდურ გეომეტრიაში (მათ შორის რეალური ვითარების შესაბამის ამოცანებში; მაგალითად, მანძილი ორ წერტილს შორის სფერულ გეომეტრიაში).

ყ) ზომის ერთეულები

ყ.ა) სიგრძის, ფართობის, მოცულობის, მასის, დროის და სიჩქარის ერთეულები.

შ) მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

შ.ა) მონაცემთა წარმოდგენა;

შ.ბ) სია, ცხრილი, პიქტოგრამა;

შ.გ) დიაგრამა: წერტილოვანი, ხაზოვანი, სვეტოვანი, წრიული, ფოთლებიანი ღეროების მსგავსი დიაგრამა, ჰისტოგრამა, პოლიგონი, ოგივა, დაგროვილ ფარდობით სიხშირეთა დიაგრამა.

ჩ) მონაცემთა მახასიათებლები

ჩ.ა) ცენტრალური ტენდენციის საზომები (საშუალო, მედიანა, მოდა); მონაცემთა გაფანტულობის საზომები (გაბნევის დიაპაზონი, საშუალო კვადრატული გადახრა);

ჩ.ბ) სიხშირეთა განაწილება; დაგროვილი სიხშირე; დაგროვილი ფარდობითი სიხშირე; მონაცემთა პოზიციის მახასიათებელი – რანგი;

ჩ.გ) დაწყვილებული მონაცემები, გაფანტულობის დიაგრამა, კორელაცია, უმცირეს კვადრატთა მეთოდი.

ც) ალბათობა

ც.ა) ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცე; ხდომილობა; ოპერაციები ხდომილობებზე;

ც.ბ) არათავსებადი ხდომილობები, ალბათობის კლასიკური განსაზღვრება; ალბათობის გამოთვლა კომბინატორიკის გამოყენებით;

ც.გ) ხდომილობათა ჯამის ალბათობის გამოთვლა; პირობითი ალბათობა; ორი ხდომილობის ნამრავლის ალბათობა; დამოუკიდებელი ხდომილობები;

ც.დ) სრული ალბათობის ფორმულა, ბაიესის ფორმულა;

ც.ე) დისკრეტული შემთხვევითი სიდიდე და მისი განაწილების ფუნქცია;

ც.ვ) დისკრეტული შემთხვევითი სიდიდის რიცხვითი მახასიათებლები: მათემატიკური ლოდინი, დისპერსია;

ც.ზ) განმეორებითი ცდები; ბინომური განაწილება; გეომეტრიული ალბათობა.

     მუხლი 64. სწავლების მეთოდები

საბაზო ან/და საშუალო საფეხურის მათემატიკის მასწავლებელს შეუძლია:

ა) სასწავლო პროცესის დაგეგმვა

ა.ა) მათემატიკის საგნობრივ პროგრამაზე დაყრდნობით სასწავლო მასალის შერჩევა და გაკვეთილის მიზნების განსაზღვრა გამოთვლების, მოდელირების, მსჯელობა-დასაბუთების, კომუნიკაციისა და პრობლემების გადაჭრის უნარ-ჩვევების განსავითარებლად; დასახული მიზნების შესაბამისი სხვადასხვა ტიპისა და სირთულის დავალებების შერჩევა ან შედგენა;

ა.ბ) სტანდარტის მოთხოვნების გათვალისწინებით მოკლევადიანი საგაკვეთილო მიზნების განსაზღვრა გამოთვლების, მოდელირების, მსჯელობა-დასაბუთების, კომუნიკაციისა და პრობლემების გადაჭრის უნარ-ჩვევების განსავითარებლად; დასახული მიზნების შესაბამისი, განსხვავებული სირთულის სავარჯიშოების შერჩევა ან შედგენა;

ა.გ) გრძელვადიანი სასწავლო პროცესის დაგეგმვა გამოთვლების, მოდელირების, მსჯელობა-დასაბუთებისა და კომუნიკაციის უნარ-ჩვევების განსავითარებლად;

ა.დ) სტანდარტის მოთხოვნების გათვალისწინებით გრძელვადიანი მიზნების განსაზღვრა, ამ მიზნების შესაბამისი დავალებების შერჩევა-შედგენა; მოსალოდნელი პროდუქტის (მაგ., მათემატიკური მოდელის, გამოთვლების შედეგის, თეორემის დამტკიცების, საპრეზენტაციო მასალის) შინაარსისა და მიზნების რუკის შედგენა, რომელშიც აისახება პრობლემის განსაზღვრა, მისი ჩამოყალიბება მათემატიკურ ენაზე; შესაბამისი მოდელის შედგენა, საჭირო მონაცემების განსაზღვრა და მოპოვება; მოდელის გამოყენებით პრობლემის გადაჭრა, მოდელის შეფასება და მისი კორექცია შეფასების შედეგების გათვალისწინებით; ამ რუკაზე დაფუძნებით, შუალედური და მოკლევადიანი მიზნების განსაზღვრა და მათი შესაბამისი განსხვავებული ტიპისა და სირთულის სავარჯიშოების შერჩევა ან შედგენა, რომლებიც მოსწავლეებს ეტაპობრივად მოამზადებს დასახული მიზნის განსახორციელებლად;

ა.ე) სტანდარტის მოთხოვნების შესაბამისი ჯგუფური სამუშაოს დაგეგმვა (მაგ., პროექტი, აქტივობა ინფორმაციულ-საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენებით, ინტერდისციპლინური აქტივობები/პროექტები): მიზნების განსაზღვრა, სხვა დისციპლინებთან დაკავშირება/ინტეგრირება, მიზნების შესაბამისი დავალების შერჩევა, მონაწილეთა რაოდენობისა და მათი ფუნქციების განსაზღვრა, განხორციელების ეტაპების, გზებისა და საშუალებების დადგენა;

ა.ვ) მოსწავლის მოტივაციის ასამაღლებლად ისეთი დავალებების განსაზღვრა, შექმნა და გამოყენება, რომლებიც შეესაბამება სასწავლო მასალას, მოსწავლის მოთხოვნილებას, ავითარებს მოსწავლის ანალიტიკური და კრიტიკული აზროვნების უნარს;

ა.ზ) ისეთი აქტივობების დაგეგმვა, რომლებიც წარმოაჩენს ტექნოლოგიების (ელექტრონული ცხრილები, მათემატიკური კომპიუტერული პროგრამები, გრაფიკული პროგრამები) გამოყენების დადებით მხარეებს და მათ როლს პრობლემების გადაჭრაში;

ა.თ) ისეთი აქტივობების დაგეგმვა, რომლებიც წარმოაჩენს მათემატიკის როლს წარმატებული სამსახურებრივი კარიერის წარმართვაში;

ა.ი) მაგალითების შერჩევა მათემატიკური ცოდნისა და უნარების გამოსაყენებლად (მათ შორის, რეალურ ვითარებასთან დაკავშირებული მაგალითები).

ბ) სასწავლო პროცესის წარმართვა

ბ.ა) ახალი ცნებების, ობიექტებისა და პროცედურების შემოტანისას მოსწავლის არსებული ცოდნის განსაზღვრა; სწავლების პროცესის თანმიმდევრულად ისე წარმართვა, რომ მოსწავლე ეფექტურად ახერხებდეს უკვე არსებული ცოდნის გამოყენებას კომპლექსურ ვითარებაში;

ბ.ბ) სხვადასხვა სახის აქტივობისა და სწავლების ფორმის გამოყენება, მოსწავლის სასწავლო პროცესში ჩართვის მიზნით;

ბ.გ) კავშირის დამყარება მათემატიკის სხვადასხვა მიმართულებას, აგრეთვე, მათემატიკასა და სხვა დისციპლინებს შორის;

ბ.დ) სასწავლო მასალის გადაცემისას შესაფერისი სტრატეგიისა და ტექნიკის (მაგ., კანონზომიერების ამოცნობა, ვიზუალური წარმოდგენა, ფორმულა) გამოყენება;

ბ.ე) შეკითხვების დასმის სტრატეგიის გამოყენება, რომელიც დაეხმარება მოსწავლეს არგუმენტების წარმოდგენასა და დებულების დასაბუთებაში; სასწავლო პროცესში დამხმარე მასალის (მაგ., თვალსაჩინოებების, ტექნოლოგიების) შერჩევა და ეფექტურად გამოყენება, მოსწავლის მიერ დამხმარე მასალის გამოყენებისათვის ხელშეწყობა;

ბ.ვ) საზოგადოების განვითარებაში მათემატიკის როლის წარმოჩენისას სხვადასხვა რესურსის შერჩევა;

ბ.ზ) სასწავლო მასალაში მოცემული მათემატიკური კონცეფციებისა და იდეების ევოლუციური და ისტორიული განვითარების გაცნობა მოსწავლეთათვის.

გ) შეფასება

გ.ა) განმავითარებელი შეფასების გამოყენება მოსწავლეთა შედეგების გაუმჯობესების მიზნით: მოსწავლის კომპეტენციის შემოწმება ცოდნის ათვისების სამივე დონეზე (I. პროცედურის წვდომა; II. პროცედურაში გავარჯიშება; III. პროცედურის დაუფლება), კონკრეტული პრობლემებისა და მათი წარმომშობი მიზეზების გამოვლენა და სათანადო აქტივობების დაგეგმვა ამ პრობლემების აღმოსაფხვრელად; განმსაზღვრელი შეფასების გამოყენება ცოდნის ათვისების მესამე ფაზაში;

გ.ბ) სასწავლო მიზნებისა და შეფასების სტრატეგიების ურთიერთშეთანხმება: მიზნების შესაბამისი შეფასების კრიტერიუმების და ხერხების შერჩევა/შემუშავება, კომპლექსური დავალებების შესაფასებლად სათანადო კრიტერიუმების სქემების (რუბრიკების) შემუშავება და თითოეულის წონის განსაზღვრა დასახული პრიორიტეტული მიზნების გათვალისწინებით;

გ.გ) შეფასების წარმოება მოსწავლეთა მრავალმხრივი განვითარების უზრუნველსაყოფად: სასწავლო პროცესში მრავალფეროვანი კრიტერიუმების შერჩევა-შემუშავება (შემოქმედებითობა, თანამშრომლობის უნარი, ორგანიზებულობა და სხვ.);

გ.დ) მოსწავლის მიერ დაშვებულ შეცდომებსა და მასალის არასწორ/არასრულყოფილ გააზრებაში კანონზომიერებების აღმოჩენა; კორექციის შესატანად, შესაფერისი პროცედურების გამოყენება და სასწავლო პროცესის ადეკვატური მოდიფიკაცია;

გ.ე) მოსწავლის ფაქტობრივი ცოდნისა და მაღალი დონის სააზროვნო კომპეტენციების შესაფასებლად ადეკვატური ხერხების შექმნა და გამოყენება;

გ.ვ) საკუთარი პედაგოგიური საქმიანობის შეფასება; შეფასებისა და თვითშეფასების მონაცემების გამოყენება მომავალი სასწავლო პროცესის დასაგეგმად.